Vzájomná poloha bodov, priamok a rovín v priestore Stereometria
Bod a priamka Ap – bod A leží na priamke p Bp – bod B neleží na priamke p p A B
Bod a rovina A – bod A leží v rovine B – bod B neleží v rovine
Priamka a rovina p – priamka p leží v rovine q – priamka q neleží v rovine q q1 p
Poloha 2 priamok totožné – splývajúce p = q rovnobežné p ‖ q všetky body priamky p ležia na priamke q a naopak rovnobežné p ‖ q priamky nemajú žiaden spoločný bod a majú rovnaký smer rôznobežné p ‖ q priamky majú jediný spoločný bod = priesečník mimobežné p q priamky nemajú žiaden spoločný bod a majú každá iný smer
Totožné priamky p = q p = q
Rovnobežné priamky p ‖ q
Rôznobežné priamky p ‖ q
Mimobežné priamky p q
Príklad 1 V kocke A-H vypíšte 3 dvojice: totožných priamok rovnobežných priamok rôznobežných priamok mimobežných priamok
Príklad 2 V kvádri A-H vypíšte 3 dvojice: totožných priamok rovnobežných priamok rôznobežných priamok mimobežných priamok
Príklad 3 V pravidelnom štvorbokom ihlane ABCDV vypíšte 3 dvojice: totožných priamok rovnobežných priamok rôznobežných priamok mimobežných priamok
Priamka leží v rovine p p
Priamka rovnobežná s rovinou p p1
Priamka rôznobežná s rovinou p p1 B B1 P priamka pretína rovinu v bode P
Príklad 4 V kocke A-H vypíšte 3 dvojice: priamku rovnobežnú s rovinou priamku ležiacu v rovine priamku pretínajúcu rovinu
Príklad 5 V kvádri A-H vypíšte 3 dvojice: priamku rovnobežnú s rovinou priamku ležiacu v rovine priamku pretínajúcu rovinu
Príklad 6 V pravidelnom štvorbokom ihlane ABCDV vypíšte 3 dvojice: priamku rovnobežnú s rovinou priamku ležiacu v rovine priamku pretínajúcu rovinu
Totožné roviny =
rovnobežné roviny ‖ p1 p2
rôznobežné roviny ‖ a b p
Príklad 7 V kocke A-H vypíšte 3 dvojice: totožných rovín rovnobežných rovín rôznobežných rovín
Príklad 8 V kocke A-H vypíšte 3 dvojice: totožných rovín rovnobežných rovín rôznobežných rovín
Príklad 9 V pravidelnom štvorbokom ihlane ABCDV vypíšte 3 dvojice: totožných rovín rovnobežných rovín rôznobežných rovín
Koniec