Stiahnuť prezentáciu
Prezentácia sa nahráva. Prosím počkajte
1
Mgr. Jozef Uríček M a t e m a t i k a 8. r o č n í k
F U N K C I E Mgr. Jozef Uríček M a t e m a t i k a 8. r o č n í k
2
Pravouhlá sústava súradníc
x X - x – ová os Pravouhlá sústava súradníc
3
Pravouhlá sústava súradníc
y x x - x – ová os Pravouhlá sústava súradníc y – y –ová os
4
Pravouhlá sústava súradníc
y . x x - x – ová os Pravouhlá sústava súradníc y – y –ová os V rovine sme zaviedli pravouhlú sústavu súradníc.
5
Pravouhlá sústava súradníc
y . x 1 2 3 4 5 Pravouhlá sústava súradníc Plusové x-ové súradnice
6
Pravouhlá sústava súradníc
y . x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 Pravouhlá sústava súradníc Plusové x-ové súradnice Mínusové y-ové súradnice
7
Pravouhlá sústava súradníc
3 y Plusové y-ové súradnice 2 1 . x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 Pravouhlá sústava súradníc
8
Pravouhlá sústava súradníc
3 y Plusové y-ové súradnice 2 1 . x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 Mínusové y-ové súradnice Pravouhlá sústava súradníc -3
9
Pravouhlá sústava súradníc
3 y 2 1 . x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 Pravouhlá sústava súradníc -3
10
Pravouhlá sústava súradníc
Bod A/3,2/ zobrazte v pravouhlej sústave súradníc: 3 x-ová súradnica 2 y-ová súradnica
11
Pravouhlá sústava súradníc
3 y A 2 o 1 . x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 Pravouhlá sústava súradníc -3
12
Pravouhlá sústava súradníc
B/-3,1/ 3 y A 2 o B 1 o . x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 Pravouhlá sústava súradníc -3
13
Pravouhlá sústava súradníc
B/-3,1/ C/-4,-2/ 3 y A 2 o B 1 o . x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 o -2 C Pravouhlá sústava súradníc -3
14
Pravouhlá sústava súradníc
B/-3,1/ C/-4,-2/ 3 y D/4,-3/ A 2 o B 1 o . x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 o -2 C Pravouhlá sústava súradníc -3 o D
15
Priama úmernosť Rovnica priamej úmernosti: y = k . x k 0, x 0
k - koeficient priamej úmernosti
16
Príklad: Stroj na výrobu kľúčov vyrobí za 1 minútu 15 kľúčov
Príklad: Stroj na výrobu kľúčov vyrobí za 1 minútu 15 kľúčov. Koľko kľúčov vyrobí stroj za 2,3,...10 minút ? Definícia priamej úmernosti: Koľkokrát sa zväčší / zmenší / jedna veličina, toľkokrát sa zväčší / zmenší / druhá veličina. Priama úmernosť
17
Priama úmernosť Príklad: Stroj na výrobu kľúčov vyrobí za 1 minútu 15 kľúčov. Koľko kľúčov vyrobí stroj za 2,3,...10 minút ? Tabuľka závislosti počtu vyrobených kľúčov od času. Čas si označíme premennou - x, Počet kľúčov premennou - y. X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 Rovnica priamej úmernosti: y = x
18
Priama úmernosť X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 x
19
Priama úmernosť y 150 X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 x
20
Priama úmernosť X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 y 150 o 135 120 105 O 90 75 60 45 o 30 15 o x
21
Priama úmernosť y 150 Graf funkcie y = 15 . x y = 15 . x 135 120 105
4 5 6 7 8 9 10 y 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 y 150 o Graf funkcie y = x y = 15 . x 135 120 105 O 90 75 60 45 o 30 15 o x
22
Priama úmernosť Príklad: Zostrojte grafy priamej úmernosti: y1= 2.x + 2 y2= 2.x - 2 X 1 2 3 4 5 y1 6 8 10 12 y2 y 12 10 8 6 4 2 x y x
23
Priama úmernosť y y1 = 2.x+2 12 10 8 6 4 2 x 1 2 3 4 5
Príklad: Zostrojte grafy priamej úmernosti: y1= 2.x + 2 y2= 2.x - 2 X 1 2 3 4 5 y1 6 8 10 12 y2 y y1 = 2.x+2 12 10 8 6 4 2 x y x
24
Priama úmernosť y y1 = 2.x+2 12 10 y2 = 2.x - 2 8 6 4 2 x - 2
Príklad: Zostrojte grafy priamej úmernosti: y1= 2.x + 2 y2= 2.x - 2 X 1 2 3 4 5 y1 6 8 10 12 y2 y y1 = 2.x+2 12 10 y2 = 2.x - 2 8 6 4 2 o x - 2 y x
25
Nepriama úmernosť x v k 0 x 0 Rovnica nepriamej úmernosti: y = ––––– k
k koeficient nepriamej úmernosti
26
Príklad: Jeden maliar vymaľuje budovu za 12 hodín
Príklad: Jeden maliar vymaľuje budovu za 12 hodín. Za koľko hodín by vymaľovali budovu 2,3,4,6 maliari ? Definícia nepriamej úmernosti: Koľkokrát sa zväčší / zmenší / jedna veličina, toľkokrát sa zmenší / zväčší / druhá veličina. Nepriama úmernosť
27
Nepriama úmernosť Príklad: Jeden maliar vymaľuje budovu za 12 hodín.
Za koľko hodín by vymaľovali budovu 2,3,4,6 maliari ? Tabuľka závislosti počtu maliarov a počtu hodín. Počet maliarov označme premennou - x Dĺžku času označme premennou y x 1 2 3 4 6 y 12
28
Nepriama úmernosť Príklad: Jeden maliar vymaľuje budovu za 12 hodín. Za koľko hodín by vymaľovali budovu 2,3,4,6 maliari ? y x 1 2 3 4 6 y 12 12 6 4 3 2 1 2 3 4 6 x
29
Nepriama úmernosť Príklad: Jeden maliar vymaľuje budovu za 12 hodín. Za koľko hodín by vymaľovali budovu 2,3,4,6 maliari ? y x 1 2 3 4 6 y 12 12 6 4 3 2 1 2 3 4 6 x
30
Nepriama úmernosť Príklad: Jeden maliar vymaľuje budovu za 12 hodín. Za koľko hodín by vymaľovali budovu 2,3,4,6 maliari ? y x 1 2 3 4 6 y 12 Graf nepriamej úmernosti 12 12 y = –––– x 6 4 3 2 1 2 3 4 6 x
31
Zostavil: Mgr. Jozef Uríček ZŠ , Ul. E. Lániho, Bytča
Podobné prezentácie
