OBJEM KVÁDRA A KOCKY.

Prezentácia na tému: "OBJEM KVÁDRA A KOCKY."— Prepis prezentácie:

1 OBJEM KVÁDRA A KOCKY

2 PODSTAVA KOCKY ALEBO KVÁDRA
Čo je podstava? Podstava je spodná stena kocky alebo kvádra. tvar štvorca tvar obdĺžnika

3 ÚLOHA Ako vypočítame objem kvádra alebo kocky???
Najskôr si zvolíme jednotku objemu – kocku s hranou dĺžky 1 cm. 1 1 cm3

4 a.b (počet kociek v jednej vrstve)
1 1 cm3 c c (počet vrstiev) b a a.b (počet kociek v jednej vrstve) Celkový počet kociek je a . b . c OBJEM KVÁDRA

5 V = a . b . c V = a . a . a V = a3 (a na tretiu)
Objem V kvádra s rozmermi a, b, c vypočítame podľa vzorca: V = a . b . c Objem V kocky s hranou dĺžky a vypočítame podľa vzorca: V = a . a . a V = a3 (a na tretiu) a

6 PRÍKLAD 1: PRÍKLAD 2: RIEŠENIE: a = 4,5 dm RIEŠENIE:
Kváder má rozmery a = 4,5 dm, b = 60 cm, c = 7 dm. Vypočítajte jeho objem. PRÍKLAD 2: Vypočítajte objem kocky s hranou dĺžky a = 3,5 cm. RIEŠENIE: a = 4,5 dm b = 60 cm = 6 dm c = 7 dm V = dm3 V = a . b . c V = 4, V = 189 V = 189 dm3 Objem kvádra je 189 dm3. RIEŠENIE: a = 3,5 cm V = cm3 V = a . a . a V = 3,5 . 3,5 . 3,5 V = 42,875 V = 42,875 cm3 Objem kocky je 42,875 cm3.

7 PRÍKLAD 3: a = 6 cm RIEŠENIE: a = 6 cm
Kocka má hranu dĺžky a = 6 cm. Kváder má rozmery a = 6 cm, b = 5 cm, c = 7 cm. Porovnajte veľkosti objemov obidvoch telies. a = 6 cm b = 5 cm c = 7 cm V2 = cm3 V2 = a . b . c V2 = V2 = 210 V2 = 210 cm3 RIEŠENIE: a = 6 cm V1 = cm3 V1 = a . a . a V1 = V1 = 216 V1 = 216 cm3 V1 > V2 Kocka má väčší objem ako kváder.