Matematika – VIII. ročník

Prezentácia na tému: "Matematika – VIII. ročník"— Prepis prezentácie:

1 Matematika – VIII. ročník
V z o r c e Mgr. Richard Hromec Geometrické útvary -rovinné útvary priestorové útvary Matematika – VIII. ročník

2 Rovinné útvary Sú útvary, ktoré sa nachádzajú v rovine.
Výpočet obvodu. Výpočet obsahu.

3 Rovinné útvary . Obsah rovinných útvarov počítame
Obvod rovinných útvarov počítame v dĺžkových jednotkách / mm, cm, dm, m, km / . Obsah rovinných útvarov počítame v štvorcových jednotkách / mm, cm, dm, m, km, á, ha /

4 Rovinné útvary Jednotky: á - ár ha - hektár mm – milimeter
cm - centimeter dm - decimeter mm milimeter štvorcový m meter km - kilometer cm - centimeter štvorcový 2 dm - decimeter štvorcový m meter štvorcový km - kilometer štvorcový á ár ha hektár

5 Rovinné útvary Štvorec Obvod: o = a+a+a+a = 4 . a Obsah : S = a . a a

6 Rovinné útvary Obdĺžnik: O = 2 . ( a + b ) S = a . b b a

7 Rovinné útvary O = 2. ( a + b ) S = a . Va S = b . vb Rovnobežník vb b

8 Rovinné útvary O = a + b + c + d c ( a + c ) . v S =––––––––––– d b v
Lichobežník O = a + b + c + d c ( a + c ) . v S =––––––––––– d b v 2 a

9 Rovinné útvary O = 4 . a S = a . va Kosoštvorec a a va a a

10 Rovinné útvary O = 6 . a S = 6 . S a . va S = 6 . ––––– 2
Pravidelný šesťuholník a O = 6 . a a a S = 6 . S a a a . va va S = 6 . ––––– 2 a

11 Rovinné útvary O = a + b + c S = ––––––– Trojuholník a . va 2 C b . vb
vc c . vc A B c 2

12 Rovinné útvary O = a + b + c a b . c b S = ––––––- 2 c
Pravouhlý trojuholník O = a + b + c a b . c b S = ––––––- 2 c

13 Rovinné útvary O = 2 . . r . 22 = ––– = 3,14 7 Kružnica r k
X S = ––– = 3,14 7 k Ludolfovo číslo

14 Rovinné útvary Kruh K 2 S = . r r X S

15 Rovinné útvary S = S1 . S2 S = . r1 - . r2 Medzikružie K1 K2 2 2 r1 r2

16 Rovinné útvary a . r 2 . a = ––––––––– . 360 Kružnicový oblúk - dĺžka
AB – kružnicový oblúk r a . r 2 . a = ––––––––– . S x o 360 r A

17 Rovinné útvary t = 2 . r . sin –––––– t = 2 . v. ( 2r – v )
Tetiva kružnice -dĺžka B AB – tetiva kružnice r v x t = 2 . r . sin –––––– t 2 r t = v. ( 2r – v ) A

18 Rovinné útvary ASB –kruhový výsek . r S S = –––––––– . 360
Kruhový výsek - obsah B ASB –kruhový výsek r 2 . r S S S = –––––––– . x o 360 r A

19 Kombinované rovinné útvary:
Obdĺžnik, kruh S = S S S 2 S = a . b r r b a

20 Kombinované rovinné útvary:
Obdĺžnik, štvorec S = S S S S = a . b - x . x b x x a

21 Kombinované rovinné útvary:
Obdĺžnik, trojuholník S = S S S x . vx S = a . b - ––––– b 2 vx x a

22 Kombinované rovinné útvary:
Obdĺžnik, obdĺžnik S = S S S S = a . b - x . y b y x a

23 Priestorové útvary Útvary sa nachádzajú v priestore Majú tri rozmery
Výpočet obsahu, povrchu - S Výpočet objemu V

24 Priestorové útvary Kocka S - povrch V - objem S = 6 . a . a = 6 . a
2 S = 6 . a . a = 6 . a 3 V = a . a . a = a a a a

25 Priestorové útvary Kváder S = 2 . ( ab + bc + ac ) V = a . b . c c b a

26 Priestorové útvary Hranol S = 4 . a . v + 2. a . a v V = a . a . v a a

27 Priestorové útvary Valec r S = 2 . . r . v v V = . r . v 2

28 Priestorové útvary Kužel S = . r + 2 . . r . s s v . r . v
3 r

29 Priestorové útvary Pravidelný štvorboký ihlan a . s
2 S = a ––––––– 2 2 a v V = –––––––––– 3

30 Priestorové útvary Ihlan s obdĺžnikovou podstavou v– telesová výška a
s1, s2 - stenové výšky a . s2 b . s1 S = a . b +2. ––––– –––––- 2 2 s1 a . b . v V = –––––––––– 3

31 Priestorové útvary G u ľ a G S = 4 . . r d S = . d r 4 V = –––– . . r
2 S = r 2 d S = d r 4 3 V = –––– r 3

32 Vypracoval: Mgr. Jozef Uríček ZŠ, Ul. E. Lániho, Bytča