Stredná odborná škola automobilová Moldavská cesta 2, Košice Učíme efektívne a moderne – inovácia vyučovacieho procesu v súlade s modernizáciou ŠkVP Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

ROVNOVÁŽNE POLOHY TELESA, ŤAŽISKO TELESA, STABILITA MGR. NIGUTOVÁ Gallileo

OBSAH ŤAŽISKO ROVNOVÁŽNE POLOHY STABILITA POKUS PRÍKLADY

1. ŤAŽISKO Tuhé teleso je zložené z veľkého počtu hmotných bodov, ktorých vzájomné vzdialenosti sa nemenia. Ak je v homogénnom tiažovom poli, sú tiažové sily pôsobiace na všetky hmotné body navzájom rovnobežné a ich zložením vznikne výsledná tiažová sila, ktorej pôsobisko je v ťažisku telesa. Jeho polohu môžeme určiť zavesovaním telesa v rôznych bodoch jeho povrchu. Priamka prechádzajúca ťažiskom je ťažnica. Priesečník ťažníc je ťažisko telesa. Poloha ťažiska je daná rozložením látky v telese. Ťažisko rovnorodých telies (guľa, kocka) je v strede. Ťažisko rovnorodého rotačného kužeľa leží na osi súmernosti. Ťažisko dutej gule leží mimo látky telesa.

2. ROVNOVÁŽNE POLOHY Teleso zavesené nad ťažiskom alebo podopreté pod ťažiskom je v rovnovážnej polohe. Keď teleso vychýlime z rovnovážnej polohy, môžu nastať tieto prípady: a/ Stála ( stabilná ) rovnovážna poloha – ak sa teleso po vychýlení vracia do pôvodnej polohy. Pri vychýlení sa zvyšuje výška ťažiska a jeho potenciálna tiažová energia. Napríklad teleso zavesené nad ťažiskom. b/ Vratká ( labilná ) rovnovážna poloha – ak sa po vychýlení výchylka ešte viac zväčšuje a teleso sa nevráti do rovnovážnej polohy. Pri vychýlení sa výška ťažiska znižuje a klesá potenciálna tiažová energia. Napríklad teleso podopreté pod ťažiskom.

c/ Voľná ( indiferentná ) rovnovážna poloha – pri vychýlení sa výška ťažiska nemení. Napríklad teleso zavesené v ťažisku.

3. STABILITA TELESA Práca, ktorú musíme vykonať, aby sme teleso premiestnili zo stálej do vratkej rovnovážnej polohy, určuje stabilitu telesa. Stabilita je tým väčšia, čím väčšia je tiažová sila, čím je ťažisko telesa v rovnovážnej polohe stálej nižšie a čím väčšia je vzdialenosť ťažiska od preklápacej hrany. FG = m . g h = h2 – h1 W = m . g . ( h2 – h1 )

4. POKUS - VIDLIČKY POSTUP : Plastovú fľašu naplníme vodou a uzavrieme korkovou zátkou. Doprostred zátky zatlačíme do hĺbky 1 cm špendlík hlavičkou hore. Do druhej zátky zatlačíme tiež špendlík. Do tejto zátky zapichneme ešte symetricky dve vidličky sklonom k špičke špendlíka. Túto zostavu umiestnime na hlavičku špendlíka vo fľaši. VYSVETLENIE , PRINCÍP : Ťažisko sústavy leží pod dotýkajúcimi sa hrotmi špendlíkov, vektorová priamka tiažovej sily pôsobiacej v ťažisku prechádza miestom styku hrotov.

5. PRÍKLADY Na vodorovnom stole stojí kocka s hranou a = 20 cm a hmotnosťou 20 kg. Akou veľkou vodorovnou silou môžeme kocku preklopiť okolo hrany, ak pôsobí vo výške a/ h = a/ 2, b/ h= ¾ a, c/ h= a? 2. Dve rovnaké debny stoja na vodorovnej podlahe. Jedna z nich je naplnená pieskom až po okraj, do polovice druhej je nasypaný oceľový odpad. Hmotnosti debien s obsahom sú rovnaké. Ktorá z nich má menšiu stabilitu a prečo? 3. Na vodorovnej podložke stojí hliníkový valec s polomerom základne 0,1 m a výškou 0,3 m. Hmotnosť valca je 26 kg. Akú veľkú prácu musíme vykonať, aby sme tento valec preklopili ?

Rozmery tehly sú a = 0,3 m, b = 0,15 m, c = 0,06 m a jej hmotnosť je 5 kg. Vypočítajte prácu, ktorú treba vynaložiť na prevrátenie tehly okolo hrany b zo stálej do vratkej polohy. W = m.g.(r – h) W = 5kg.10m.s-2.(0,1529m – 0,03m) W = 50 kg.m.s-2.0,1229m = 6,145 J W = 6,145 J Na prevrátenie tehly treba vynaložiť prácu W = 6,145 J.

© SOŠA Košice www.sosake.sk Jún 2010