DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA MONGEOVO PREMIETANIE ZOBRAZENIE IHLANA, NANÁŠANIE VÝŠKY
Úlohou deskriptívnej geometrie je študovať zobrazenia priestoru na rovinu Patrí medzi najstaršie vedné odbory Zásadný obrat do vývoja premietacích metód vniesol francúzsky geometer Gaspard Mongeo svojou učebnicou „Géométrie descriptive“
Jednou z najviac používaných zobrazovacích metód Vychádzame z dvoch navzájom kolmých priemetní π a ν, ktoré sa pretínajú v priamke x. Priemetňu π nazývame prvou priemetňou alebo pôdorysňou, priemetňu ν nazývame druhou priemetňou alebo nárysňou a priamku x nazývame osou x alebo základnicou
Osová afinita v rovine je určená osou o a usporiadanou dvojicou bodov neležiacich na osi o
Ihlan: Priestorové teleso s podstavou konvexného n-uholníka. Body podstavy sa spájajú vo vrchole telesa.
Priemety pravidelného šesťbokého ihlana s podstavou vo všeobecnej rovine ϱ Zadanie úlohy: Zostrojte pravidelný šesťboký ihlan s podstavou v rovine ϱ[7; 5,6; 7], určené sú body A[-1, 5, ?] a S[0, 3, ?] ako stred podstavy a výška ihlana je 7 cm.
Zostrojíme os x a prvé priemety bodov A a S.
Zostrojíme druhé priemety bodov A, S
Zostrojíme podstavu ihlana, teda pravidelný šesťuholník
Zostrojíme druhý priemet podstavy ihlana
Prvý priemet podstavy šesťuholníka zostrojíme z druhého priemetu
Nanášanie výšky ihlana Výšku ihlana nanášame od bodu S na priamku k kolmú na rovinu ϱ Priamkou k preložíme rovinu kolmú na nárysňu V tejto rovine leží aj spádová priamka druhej osnovy roviny ϱ V sklopení roviny do nárysne zostrojíme sklopenú spádovú priamku bodom S a v bode S tiež sklopenú priamku k V tomto sklopení nanesieme na sklopený priemet priamky k od sklopeného bodu S skutočnú výšku ihlana a dostaneme tak sklopený vrchol V Z neho potom zostrojíme spätným postupom, ako sme sklopili bod . Na ordinále a na priamke leží bod . Zostrojíme hrany ihlana a vyznačíme viditeľnosť
Ďakujem Vám za pozornosť.