Y = log x y = x2 + 3x + 7 y = x Funkcia y = 3x+ 5 y = sin x y = x + 4.

Prezentácia na tému: "Y = log x y = x2 + 3x + 7 y = x Funkcia y = 3x+ 5 y = sin x y = x + 4."— Prepis prezentácie:

1 y = log x y = x2 + 3x + 7 y = x Funkcia y = 3x+ 5 y = sin x y = x + 4

2 Definícia Def1: Funkciou na množine reálnych čísel sa nazýva predpis, ktorý každému prvku množiny R priradí práve jedno reálne číslo. Def2: Funkciou na množine reálnych čísel sa nazýva množina usporiadaných dvojíc [x,y], kde všetky y dostaneme po dosadení všetkých x do predpisu. matem. zápis (ako množina):  x ,y  R R; y = f(x) f(x) je predpis

3 Rozdelenie funkcií Elementárne funkcie Konštantná funkcia y = a
Lineárna funkcia y = ax + b Kvadratická funkcia y = ax2 + bx + c Mocninová funkcia y = xn Goniometrická funkcia y = sin x, y = cos x Exponenciálna funkcia y = ax Logaritmická funkcia y = log x

4 Graf Def: Grafom funkcie je množina všetkých usporiadaných dvojíc [x,f(x)], kde x D(f). graphmatica

5 Vlastnosti funkcie definičný obor funkcie D(f) je množina všetkých x, ktoré môžeme do predpisu funkcie dosadiť obor hodnôt funkcie H(f) je množina všetkých y, ku ktorým existuje aspoň jedno x.

6 Monotónna – ak je rastúca alebo klesajúca
nerastúca – neklesajúca – Párna – Nepárna – Prostá – Ohraničenosť zdola – ak existuje číslo na osi y, od ktorého sú všetky ostatné y väčšie zhora – ak existuje číslo na osi y, od ktorého sú všetky ostatné y menšie ohraničená – ak je zhora aj zdola ohraničená

7 Cvičenia Nakreslite graf funkcií a určte ich vlastnosti: y = 2x

8 koniec