Trigonometria, riešenie trojuholníkov Matej Ditte 2011/2012 3.A
1. Trigonometria
2.Definícia trojuholníka prienik troch polrovín trojuholníková nerovnosť: a + b > c b + c > a a + c > b
3. Vnútorné a vonkajšie uhly trojuholníka α1 = α3 β1 = β3 γ1 = γ3 α + α1 = β + β1 = γ + γ1 = 180°
4.Rozdelenie trojuholníkov Podľa dĺžky strán: a) Rovnostranný b) Rovnoramenný c)Rôznostranný 2. Podľa veľkosti najväčšieho vnútorného uhla: a) Pravouhlý b) Tupouhlý c) Ostrouhlý
5.Pojmy v trojuholníku 1.Výška trojuholníka: 2. Ťažnice trojuholníka: Ťažisko delí každú ťažnicu v pomere 2:1
3.Stredné priečky trojuholníka: Každá stredná priečka rozdeľuje trojuholník na dva, pričom ich obsahy sú v pomere 1:3 4.Kružnica opísaná trojuholníku:
5.Kruznica vpísaná trojuholníku:
6. Obsah a obvod trojuholníka 1.Výpočet obsahu trojuholníka: kde 2.Výpočet obvodu trojuholníka:
7. Podobnosť trojuholníkov a) Veta strana, strana, strana (sss) b) Veta strana, uhol, strana (sus) c) veta uhol, strana, uhol (usu) d) veta Strana, strana uhol (Ssu)
8.Goniometricke funkcie a- dĺžka odvesny protiľahlej uhlu b- dĺžka odvesny priľahlej uhlu c- dĺžka prepony
9. PRAVOUHLÝ TROJUHOLNÍK 1. Pytagorova veta 2. Tálesova veta
3. Euklidova veta o výške 4. Euklidova veta o odvesne
10.Sínusová a kosínusová veta
11. Bibliograficke údaje http://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BAheln%C3%ADk http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle http://pohodovamatematika.sk/matematicke-vzorce/trojuholniky/ Pavel Čermák, Petra Červinková: Zmaturuj z matematiky: Didaktis, 2004, ISBN: 8089160018
ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ