PYTAGOROVA VETA.

Prezentácia na tému: "PYTAGOROVA VETA."— Prepis prezentácie:

1 PYTAGOROVA VETA

2 prepona odvesna odvesna

3 prepona odvesna odvesna

4 odvesna odvesna prepona

5 odvesna odvesna prepona

6 Prepona je najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka. Leží oproti pravému uhlu. Odvesna je jedna z dvoch strán pravouhlého trojuholníka, ktoré tvoria ramená pravého uhla tohto trojuholníka. Odvesny sú teda dve kratšie strany v pravouhlom trojuholníku.

7 Pytagorova veta je pomenovaná podľa starogréckeho matematika Pythagora zo Samosu, ktorý ju v 6. storočí pred n. l. odvodil pre Európu, resp. staroveké Grécko. Pravdepodobne bola ale známa aj v iných starovekých civilizáciách a navyše oveľa skôr (napríklad v Číne , Egypte).

8 PYTHAGORAS ZO SAMOSU (asi 580 - asi 496 pred n. l. )

9 Pytagorova veta je základná poučka euklidovskej geometrie
Pytagorova veta je základná poučka euklidovskej geometrie. Popisuje vzťah, ktorý platí medzi dĺžkami strán pravouhlého trojuholníka v rovine. Umožňuje jednoducho vypočítať dĺžku tretej strany trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán. Slovne sa veta dá formulovať takto: Obsah štvorca zostrojeného nad preponou (najdlhšou stranou) pravouhlého trojuholníka je rovný súčtu obsahov štvorcov zostrojených nad jeho odvesnami.

10 Formálne možno Pytagorovu vetu vyjadriť rovnicou a2 + b2 = c2, kde a, b sú dĺžky odvesien a c je dĺžka prepony pravouhlého trojuholníka. B C A

11 Jedna z mnohých animácií Pytagorovej vety: