Finančná matematika Postupnosti.

Prezentácia na tému: "Finančná matematika Postupnosti."— Prepis prezentácie:

1 Finančná matematika Postupnosti

2 Pojmy a0 – vklad(počiatočná hodnota) – hodnota, ktorá je vložená do banky p – úrok (jednoduché úročenie) – vyjadrené percentom, o aké percento narastie vklad n – počet rokov, na ktoré sme vklad vložili do banky an – hodnota, ktorá je po n rokoch úročenia

3 Základné vzorce Rast Pokles

4 Použitie Výpočet, akú sumu budeme mať pri istom úroku za istý počet rokov pri jednorazovom vklade. Výpočet za koľko rokov pri danom vklade a úročení nasporíme istú sumu. Výpočet pri akom úročení pri danom počte rokov a danej vloženej sume nasporíme istú sumu. Výpočet, akú sumu treba vložiť, aby sme získali istú sumu pri danom úroku a danom počte rokov.

5 1. Za 5 rokov budeme mať sumu 170,54 EUR.
Príklad: Sumu 150 EUR vložíme do banky pri 2,6 % úročení. Akú sumu budeme mať za 5 rokov? Za 5 rokov budeme mať sumu 170,54 EUR.

6 2. Uvedenú sumu budeme mať po 8 rokoch.
Príklad: Sumu 100 EUR vložíme do banky pri 3 % úročení. Za koľko rokov budeme mať sumu 125 EUR? Uvedenú sumu budeme mať po 8 rokoch.

7 3. Uvedenú sumu zarobíme pri úroku 6,99 %.
Príklad: Sumu 100 EUR vložíme do banky. Pri akom úroku, budeme mať po 6 rokoch 150 EUR? Uvedenú sumu zarobíme pri úroku 6,99 %.

8 4. Musíme vložiť aspoň sumu 155,43 EUR.
Príklad: Akú sumu máme vložiť do banky, ak chceme mať sumu 175 EUR za 5 rokov pri úročení 2,4%? Musíme vložiť aspoň sumu 155,43 EUR.

9 Príklady 1 Do banky vložíme EUR. Za ako dlho budeme mať EUR, ak máme úročenie 2,7%? Aký úrok budem mať v banke, ak suma EUR vzrastie na EUR za 10 rokov? Koľko EUR musíme vložiť do banky, aby sme za 10 rokov mali EUR pri 5% úročení? Akú sumu budeme mať po 7 rokoch v banke, ak sme vložili 200 EUR na 2,8% úrok?

10 Príklady 2 Mesto malo v roku obyvateľov. V roku malo obyvateľov. Aký bol priemerný ročný prírastok obyvateľov? Za ako dlho vzrastie počet obyvateľov mesta z na pri 1,6% prírastu obyvateľov? Firma kúpila stroj za EUR. Postupne z jeho hodnoty odpisuje každý rok 25%. Akú hodnotu bude mať stroj za 4 roky? V priebehu 5 rokov automobilový závod zvýšil svoju výrobu o 30%. O koľko percent ročne zvyšoval svoju výrobu?

11 Koniec

12 Riešenia 1, 2 8,3756 roka – za 9 rokov 1,8399 % 6 139,1325 EUR
0,9477 % 6,6375 roka – za 7 rokov 3 164,06 EUR 5,38739 %