OBJEM KVÁDRA A KOCKY
PODSTAVA KOCKY ALEBO KVÁDRA Čo je podstava? Podstava je spodná stena kocky alebo kvádra. tvar štvorca tvar obdĺžnika
ÚLOHA Ako vypočítame objem kvádra alebo kocky??? Najskôr si zvolíme jednotku objemu – kocku s hranou dĺžky 1 cm. 1 1 cm3
a.b (počet kociek v jednej vrstve) 1 1 cm3 c c (počet vrstiev) b a a.b (počet kociek v jednej vrstve) Celkový počet kociek je a . b . c OBJEM KVÁDRA
V = a . b . c V = a . a . a V = a3 (a na tretiu) Objem V kvádra s rozmermi a, b, c vypočítame podľa vzorca: V = a . b . c Objem V kocky s hranou dĺžky a vypočítame podľa vzorca: V = a . a . a V = a3 (a na tretiu) a
PRÍKLAD 1: PRÍKLAD 2: RIEŠENIE: a = 4,5 dm RIEŠENIE: Kváder má rozmery a = 4,5 dm, b = 60 cm, c = 7 dm. Vypočítajte jeho objem. PRÍKLAD 2: Vypočítajte objem kocky s hranou dĺžky a = 3,5 cm. RIEŠENIE: a = 4,5 dm b = 60 cm = 6 dm c = 7 dm V = . . . dm3 V = a . b . c V = 4,5 . 6 . 7 V = 189 V = 189 dm3 Objem kvádra je 189 dm3. RIEŠENIE: a = 3,5 cm V = . . . cm3 V = a . a . a V = 3,5 . 3,5 . 3,5 V = 42,875 V = 42,875 cm3 Objem kocky je 42,875 cm3.
PRÍKLAD 3: a = 6 cm RIEŠENIE: a = 6 cm Kocka má hranu dĺžky a = 6 cm. Kváder má rozmery a = 6 cm, b = 5 cm, c = 7 cm. Porovnajte veľkosti objemov obidvoch telies. a = 6 cm b = 5 cm c = 7 cm V2 = . . . cm3 V2 = a . b . c V2 = 6 . 5 . 7 V2 = 210 V2 = 210 cm3 RIEŠENIE: a = 6 cm V1 = . . . cm3 V1 = a . a . a V1 = 6 . 6 . 6 V1 = 216 V1 = 216 cm3 V1 > V2 Kocka má väčší objem ako kváder.