Matematika 6. ročník Spracovala: Mgr. Jaroslava LOŠÁKOVÁ 0,19 1,506 8,45 DESATINNÉ ČÍSLA Matematika 6. ročník Spracovala: Mgr. Jaroslava LOŠÁKOVÁ http://portal.zselaniho.sk

OBSAH Zavedenie pojmu desatinné číslo Desatinný zlomok, desatinné číslo Rády desatinného čísla Znázornenie desatinného čísla na číselnej osi Porovnávanie desatinných čísel Usporiadanie desatinných čísel Zaokrúhľovanie desatinných čísel http://portal.zselaniho.sk

Čo sú desatinné čísla a čo vyjadrujú? Desatinné čísla vyjadrujú nielen celky, ale aj ich časti 2,34 2 celky Časť celku (stotiny) http://portal.zselaniho.sk

http://portal.zselaniho.sk

Celok rozdelený na 10 zhodných pásov – na desatiny   Čítame: nula celých jedna desatina http://portal.zselaniho.sk

Zlomok čitateľ zlomková čiara menovateľ - určuje, na koľko častí je celok rozdelený Zlomky, ktoré majú v menovateli 10, 100, 1 000, ... - nazývame desatinné zlomky zapisujeme ich desatinným číslom http://portal.zselaniho.sk

1€ rozmeníme na 10 kusov mincí = € 10 centová minca = http://portal.zselaniho.sk

Zapíšeme 50 centov = 0,5 € 2 € + 30 centov = 2,3 € http://portal.zselaniho.sk

Akú časť štvorca predstavuje : 2 pásiky 1 pásik 4 pásiky 10 pásikov? 9 pásikov   Zapíš ich zlomkom aj desatinným číslom! http://portal.zselaniho.sk

1 pásik 4 pásiky = 0,1 = 0,2 2 pásiky = 0,4 9 pásikov = 0,9 = 1   http://portal.zselaniho.sk

Celok rozdelený na 100 zhodných štvorčekov   Celok rozdelený na 100 zhodných štvorčekov – každý štvorček = jedna stotina http://portal.zselaniho.sk

0,36 0,06 0,27 nula celých šesť stotín nula celých dvadsaťsedem stotín   0,27 0,36 Čítame: nula celých šesť stotín nula celých dvadsaťsedem stotín nula celých tridsaťšesť stotín http://portal.zselaniho.sk

Farebné časti štvorca zapíšeme desatinným zlomkom i desatinným číslom   = = = http://portal.zselaniho.sk

      http://portal.zselaniho.sk

100 centov = 1 € = http://portal.zselaniho.sk

3,05 = 1,24 = 0,32 = http://portal.zselaniho.sk

1 cent = € = 0,01 € 4 centy = € = 0,04 € 56 centov = € = 0,56 € http://portal.zselaniho.sk

7 1 2, 4 5 3 8 9 6 Rády desatinného čísla Desatinná čiarka oddeľuje celok a jeho časť 7 1 2, 4 5 3 8 9 6 desaťtisíciny stotisíciny milióntiny stovky desiatky jednotky stotiny desatiny tisíciny Sedemsto dvanásť celých štyristopäťdesiattri tisíc osemstodeväťdesiatšesť milióntin http://portal.zselaniho.sk

Prečítaj správne desatinné čísla 2,904 18,05 0, 003 8 125,005 02 23,000 234 http://portal.zselaniho.sk

Desatinné zlomky prepíšme do desatinných čísel: 0,4 = 0,32 = 4,32 18,6 http://portal.zselaniho.sk

Vieš, aké čísla ležia na osiach medzi vyznačenými číslami? Vymenuj ich!   1 2   2,1 2,2 2,3   3,04 3,05 3,06 http://portal.zselaniho.sk

Zapíš, akým číslam zodpovedajú body C   1 2 D E F   0,1 0,2 G H J K   2,04 2,05 2,06 A=0,4 B = 0,9 C =1,7 D = 0,02 E = 0,14 F = 0,19 G = 2,041 H = 2,045 J = 2,053 K = 2,056 http://portal.zselaniho.sk

Začneme porovnávať od najvyššieho rádu Ako porovnávame desatinné čísla? Začneme porovnávať od najvyššieho rádu 1,8 a 1,7 Obe čísla majú rovnaký počet jednotiek, ale prvé číslo má viac desatín ako druhé, preto 1.číslo je väčšie ako 2.číslo 1,8 > 1,7 6,5 > 6,48 2,84 > 2,756 http://portal.zselaniho.sk

4,321 4,3209 4,321 > 4,3209 Obe čísla majú: rovnaký počet jednotiek 4,321 4,3209 Obe čísla majú: rovnaký počet jednotiek rovnaký počet desatín rovnaký počet stotín 1. Číslo má však väčší počet tisícin ako 2. číslo, teda 1.číslo je väčšie ako 2.číslo 4,321 > 4,3209 http://portal.zselaniho.sk

3, 856 < 3,900 0,382 < 0,400 1,500 0 > 1,456 8 Desatinné čísla si môžeme doplniť na rovnaký počet desatinných miest a porovnať ich potom ako prirodzené čísla http://portal.zselaniho.sk

Porovnaj dvojice desatinných čísel 4,2 4,125 0,75 0,705 12,128 12,182 0,45 0,4138 8 0,802 1,209 1.290 6,25 6,250 12,789 13 9,05 9,5 0,609 0,6011 http://portal.zselaniho.sk

Porovnaj dvojice desatinných čísel 4,2 > 4,125 0,75 > 0,705 12,128 < 12,182 0,45 > 0,4138 8 > 0,802 1,209 < 1.290 6,25 = 6,250 12,789 < 13 9,05 < 9,5 0,609 > 0,6011 http://portal.zselaniho.sk

Usporiadanie desatinných čísel Od najmenšieho po najväčšie - vzostupne Od najväčšieho po najmenšie - zostupne http://portal.zselaniho.sk

Usporiadajme vzostupne čísla 0,5; 0,49; 0,409 - vyznačíme ich na číselnej osi 0,4 0,41 0,5 0,6   0,49 0,409 Väčšie číslo leží na číselnej osi viac vpravo Preto 0,409 < 0,49 < 0,5 http://portal.zselaniho.sk

Alebo: - upravíme ich na rovnaký počet desatinných miest- doplníme stotiny aj tisíciny 0,5= 0,500 0,49 = 0,490 0,409 0,409 < 0,490 < 0,500 preto aj 0,409 < 0,49 < 0,5 http://portal.zselaniho.sk

Zaokrúhľovanie desatinných čísel Zaokrúhlime čísla na desatiny 0,42 0,57 0,57 0,42   O,5 0,6 0,4 0,42 leží medzi 0,4 a 0,5 bližšie k 0,4 - zaokrúhlime nadol - teda na 0,4 0,57 leží medzi 0,5 a 0,6 bližšie k 0,6 – zaokrúhlime nahor - teda na 0,6 http://portal.zselaniho.sk

Zaokrúhľovanie desatinných čísel Ak číslo zaokrúhľujeme na desatiny, všímame si číslicu na mieste stotín Ak je na mieste stotín číslica 0 až 4 , zaokrúhľujeme nadol, to znamená, počet desatín sa nemení Ak je na mieste stotín číslica 5 až 9 , zaokrúhľujeme nahor, to znamená, počet desatín sa zvýši http://portal.zselaniho.sk

Ak zaokrúhľujeme na stotiny, všímame si číslicu na mieste tisícin, ak zaokrúhľujeme na tisíciny, všímame si číslicu na mieste desaťtisícin, ... http://portal.zselaniho.sk

Zaokrúhli na desatiny ( na 1 desatinné miesto) čísla: 4, 69 12,358 6,742 09 Zaokrúhli na stotiny ( na 2 desatinné miesta) čísla: 8,063 0,468 8 1,099 9 Zaokrúhli na jednotky ( na celky – žiadne desatinné miesto) 5,82 234,087 0,0987 http://portal.zselaniho.sk

Zaokrúhli na desatiny ( na 1 desatinné miesto) čísla: 4, 69 = 4,7 12,358 = 12,4 6,742 09 = 6,7 Zaokrúhli na stotiny ( na 2 desatinné miesta) čísla: 8,063 = 8,06 0,468 8 = 0,47 1,099 9 = 1,10 Zaokrúhli na jednotky ( na celky – žiadne desatinné miesto) 5,82 = 6 234,087 =234 0,0987 = 0 http://portal.zselaniho.sk

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ! http://portal.zselaniho.sk