sústava dvoch rovníc o dvoch neznámych

Prezentácia na tému: "sústava dvoch rovníc o dvoch neznámych"— Prepis prezentácie:

1 sústava dvoch rovníc o dvoch neznámych
Sčítacia metóda sústava dvoch rovníc o dvoch neznámych 9. ročník

2 Daná je rovnica: I. 2(a - 3) = - b – 5 II. a – 3(b - 1) = - 7
Najprv roznásobíme zátvorky v obidvoch rovniciach. 2a – 6 = - b – 5 a – 3b + 3 = - 7 Preložíme neznáme vľavo a známe vpravo. Zjednodušíme strany každej rovnice. 2a + b = a – 3b = 2a + b = 1 a – 3b = - 10 9. ročník

3 / + Teraz sa budeme snažiť vytvoriť zo sústavy 1 rovnicu s 1 neznámou.
Rozhodneme sa, ktorú neznámu odstránime. Napríklad b. Prvú rovnicu vynásobíme číslom 3. Pozor každý jej člen. 2a + b = 1 a – 3b = - 10 / . 3 Teraz obidve rovnice spočítame. Spočítame výrazy vľavo a vpravo 6a + 3b = 3 a – 3b = - 10 / + Vyriešime jednu rovnicu o jednej neznámej. 7a + 0b = - 7 7a = - 7 / : 7 a = - 1 9. ročník

4 2(a - 3) = - b – 5 2(- 1 - 3) = - b – 5 2 . (- 4) = - b – 5
Jednu neznámu sme vyriešili. Ako to bude s druhou? Vyberieme si jednu z pôvodných rovníc a dosadíme do nej číslo – 1 za neznámu a. a = - 1 2(a - 3) = - b – 5 2( ) = - b – 5 Vyriešime 1 rovnicu o 1 neznámej. 2 . (- 4) = - b – 5 - 8 = - b – 5 - 3 = - b - 3 = b b = 3 Ešte skúšku správnosti. 9. ročník

5 Skúška správnosti Robíme ju pre obidve rovnice.
Ľavá strana prvej rovnice: L1 = 2 ( ) = 2 . ( - 4) = - 8 P1 = - 3 – 5 = - 8 L1 = P1 Ľavá strana druhej rovnice: L2 = - 1 – 3( 3 – 1) = - 1 – = = - 7 Pravá strana druhej rovnice: P2 = - 7 L2 = P2 9. ročník

6 Koreň rovnice je K [- 1, 3] 9. ročník