Afinita Perspektívna afinita roviny  na rovinu 

   = o – os afinity, každý jej bod P je samodružný Nech  a  sú dve rôzne roviny a priamka s ( ktorá je rôznobežná s rovinami  a  ) Zobrazenie, ktoré priradí A  A´, A   , A´ , AA´ ∥ s nazývame perspektívna afinita roviny  na rovinu .  A s a smer afinity A ´  a´ P=P' o    = o – os afinity, každý jej bod P je samodružný Afinne združené priamky sa pretínajú na osi afinity: a  a ´ o

Perspektívna afinita zachováva Rovnobežnosť priamok Pomer veľkostí úsečiek (deliaci pomer troch bodov) Pokračovať

Rez rovinou na kocke a osová afinita P G F R H E K Rovina rezu  = (KLM) O Kocka ABCDEFGH C B N M D A L

Zvýraznenie rezu P R K O N M L

Afinný vzťah medzi rovinou rezu a podstavou smer afinity R N M L K

Afinný vzťah medzi rovinou rezu a podstavou O Samodružné body K = K' L = L' M = M' P smer afinity Zobrazenie bodu O  R  Zobrazenie bodu P N Zobrazenie bodu R  N  N' O' P' M= M' L = L' R' K = K'

Prechod na afininitu v rovine  klikni Afinný vzťah medzi rovinou rezu a podstavou O Samodružné body K = K' L = L' M = M' P smer afinity Zobrazenie bodu O  R  Zobrazenie bodu P N Zobrazenie priamky Zobrazenie bodu R  N  N' O' M= M' L = L' K = K' os afinity

Afininita v rovine – odstránenie prebytočných prvkov smer afinity Posunutie obrázku os afinity

Afininita v rovine A smer afinity Posunutie obrázku A' P os afinity

Afininita v rovine A s smer afinity sb B R B' o A' P os afinity Zobrazenie bodu B Zostrojíme priamku: AB = a Určíme priesečník: R  o Zostrojíme priamku: RA' =a' Bodom B vedieme rovnobežku so smerom s Nájdeme priesečník B' = a  sb s smer afinity sb B B' R o A' P os afinity

Opätovné prezretie konštrukcie Pokračovanie: Obraz štvouholníka

Afininita v rovine – obraz štvoruholníka C A D P2 P1 D' A' C' B'

Perspektívna afinita roviny Vzťah medzi afinitou v priestore a rovine K A s k K´ a A´ k´ a' P=P'  A    A´  , AA´ ∥ s Body na osi afinity sú samodružné

Koniec prezentácie

Rovnobežnosť priamok   (APA') II  ( BRB')  PA' lI RB' A B A' B' smer afinity PA' lI RB' A B A' P B' R  os afinity

Naspäť

Deliaci pomer troch bodov  AB : BC = A'B' : B'C' C B smer afinity A η A' B' C' R Rovina η je rovnobežná so smerom afinity Roviny , , η majú spoločný len bod R  os afinity

Naspäť

Koniec