Odčítanie celých čísel S. Vidová

Odčítanie celých čísel Ako vypočítaš tento príklad? +3 – (-5) = ? Riešenie - kruhy Riešenie - program Riešenie – číselná os The University of Texas at Dallas

Odčítanie – cez kruhy +3 – (-5) = ? Menšiteľ – znázornime pomocou potrebného počtu neutrálnych kruhov + -. aby sme v ďalšom kroku mohli odoberať potrebný počet nábojov, ktoré budú reprezentovať hodnotu menšiteľa. Máme 3 žlté kruhy. - menšenec Teraz ale nemôžeme odstrániť 5 kruhov. +3 – (-5) = ? The University of Texas at Dallas

+3 - -5 = +8 Pridali sme rovnaký počet červených a žltých kruhov – 0. Teraz odoberieme 5 červených kruhov a ostane .... 8 žltých kruhov. +3 - -5 = +8 The University of Texas at Dallas

Odčítanie – cez kruhy -2 – (-4) = ? Použi žlté a červené kruhy na riešenie problému. -2 – (-4) = ? ANSWER The University of Texas at Dallas

-2 - -4 = +2 Teraz odstránime 4 červené kruhy Najprv dáme 2 červené kruhy. Zas nemôžeme odobrať 4 červené kruhy. Teraz odstránime neutrálne náboje a ostanú nám 2 žlté kruhy. Teraz pridáme neutrálne kruhy – 0 tak, aby tam boli 4 červené a 4 žlté. -2 - -4 = +2 The University of Texas at Dallas

Odčítanie – cez kruhy -3 - +2 = ? ANSWER The University of Texas at Dallas

Najprv pridáme 3 červené kruhy a potom 2 neutrálne kruhy (t. j Najprv pridáme 3 červené kruhy a potom 2 neutrálne kruhy (t.j. 2 červené a 2 žlté). Teraz odoberieme 2 žlté kruhy, lebo je +2. Ostanú nám červené kruhy – 5. -3 - +2 = -5 The University of Texas at Dallas

Vypočítaj pomocou kruhov Príklady: Znázorni a vypočítaj 5 - (-8) = - 5 - (-3) = -5 - 8 = -5 - 3 = -7 - (-4) = 3 - (-4) = 8 -2 -13 -8 -3 7

Odčítanie – teplomer Pokles Rozdiel 12°C 4°C 4°C 5°C 3°C Pri sledovaní počasia boli zaznamenané tieto zmeny počasia Prílev studeného vzduchu pokračoval a do večera teplota klesla o 4°C. Aká teplota bola v utorok večer ? Cez noc sa opäť ochladilo a teplota sa znížila o 5°C. Aká teplota bola v utorok ráno ? V pondelok na poludnie bola teplota 6°C a do večera klesla o 3 °C. Aká teplota bola večer ? Aký rozdiel teplôt bol v pondelok na poludnie a utorok večer ? Aký rozdiel teplôt bol v utorok ráno a večer ? Ľahko vypočítam (– 2) + (– 4) = – 2 – 4 = – 6 – 2 – (– 6) = – 2 + 6 = 4 3 + (– 5) = 3 – 5 = – 2 6 – (– 6) = 6 + 6 = 12 6 + (– 3)= 6 – 3 = 3 Pondelok večer Pondelok poludnie Pondelok poludnie Utorok ráno Utorok ráno Pondelok večer Utorok ráno Utorok večer Utorok večer Utorok večer Späť

Odčítanie - program Program -3 - +2 = ? 3 - -4 = ?

Postup 1. Znázorni hodnoty menšenca. Keď skončíš, stlač tlačidlo „Continue”.

Postup 2. Dodaj potrebný počet neutrálnych nábojov +, -. Preto, aby si mohol v ďalšom kroku odoberať potrebný počet nábojov, ktoré budú reprezentovať hodnotu menšiteľa. Stlač - CONTINUE

Postup 3. Odober potrebný počet nábojov (hodnota menšiteľa).

Postup 4. Ak treba ešte odstrániť rôzne náboje - spoj náboje + a – (pri potiahnutí náboja - na náboj + oba náboje zmiznú).

Postup 5. Zapíš výsledný náboj - výsledok. Stlač tlačidlo „Check”.

Vyskúšaj – 10 úloh Computer – počítač ti vymyslí úlohy – vyskúšaj 7 úloh, User – ty si vymysli 3 úlohy.

Vypočítaj pomocou programu Príklady: Znázorni a vypočítaj 2 - (-8) = -4 - (-3) = -5 - 2 = -5 – (-7) = 8 - (-4) = -3 - (-5) = 10 -1 -7 2 12

Odčítanie – číselná os Číselná os

Vypočítaj pomocou číselnej osi Príklady: Znázorni a vypočítaj 2 - (-4) = -4 - (-5) = -5 - 8 = 3 - 7 = 4 - (-7) = -9 - (-2) = 6 1 -13 -4 11 -7

5 – (+8) = 5 – 8 = - 3 Rieš úlohy Úloha 1. Rieš nasledujúce dvojice úloh. a) 5 - (+8) = 5 – 8 = b) 7 – 4 = 7 - (+4) = c) 6 – 6 = 6 - (+6) = d) 2 - (+10) = 2 – 10 = Porovnaj výsledky úloh. Čo si zistil? Výsledky aj príklady sú rovnaké. Nemusíme písať (+). 5 – (+8) = 5 – 8 = - 3

3 + (-7) = 3 – 7 = -4 Rieš úlohy Úloha 2. Rieš nasledujúce dvojice úloh. a) 3 + (-7) = 3 – 7 = b) 8 – 4 = 8 + (-4) = c) 9 – 9 = 9 + (-9) = d) 7 + (-6) = 7 – 6 = Porovnaj výsledky úloh. Čo si zistil? Výsledky aj príklady sú rovnaké, pretože + (-) = -. 3 + (-7) = 3 – 7 = -4

3 - (-7) = 3 + 7 = 10 Rieš úlohy Úloha 3. Rieš nasledujúce dvojice úloh. a) 5 - (-7) = 5 + 7 = b) 9 + 4 = 9 - (-4) = c) 8 + 8 = 8 - (-8) = d) 2 - (-6) = 2 + 6 = Porovnaj výsledky úloh. Čo si zistil? Výsledky aj príklady sú rovnaké, pretože -(-) je +. 3 - (-7) = 3 + 7 = 10

Odčítanie – vzťahy Zapamätaj si: + ( + ) = + - ( + ) = - + ( - ) = - - ( - ) = + Metodická poznámka: Po každej z úloh 5 až 8 učiteľ so žiakmi rozoberie, čo zistili. Na základe riešení tak žiaci postupne objavujú

4 -6 2 -2 6 Vypočítaj ako chceš -2 - (-4) = -2 - 4 = -2 + 4 = Príklady: -2 - (-4) = -2 - 4 = -2 + 4 = -2 + (-4) = 2 - 4 = 2 - (-4) = 4 -6 2 -2 6

Vyskúšaj sa Úloha č.8 Úloha č.1 Úloha č.5 Úloha č.9 Úloha č.2

Rieš úlohy Kartičky HotPotatoes

http://www. learnalberta. ca/content/mejhm/index. html. ID1=AB. MATH http://www.learnalberta.ca/content/mejhm/index.html?ID1=AB.MATH.JR.NUMB&ID2=AB.MATH.JR.NUMB.INTE&lesson=html/video_interactives/integers/integersInteractive.html Vypočítejte výsledek příkladu, pomohou vám teploměry.

POCHOPIL si?