Informatika 1.A,B,C Binárna sústava.

Prezentácia na tému: "Informatika 1.A,B,C Binárna sústava."— Prepis prezentácie:

1 Informatika 1.A,B,C Binárna sústava

2 Číselná sústava - definícia
Číselná sústava je množina určitých znakov a pravidiel, ktoré slúžia na zobrazenie čísel. Hovorí sa, že v desiatkovej sústave počítame preto, že máme na rukách desať prstov. Preto práve táto číselná sústava je pre človeka prirodzená.

3 a) Desiatková (dekadická) číselná sústava
číslice: 0,1, základ: mocniny 10, t.j. 10n kde n sú celé čísla rozpis desiatkového čísla: 12310 =

4 b) Dvojková (binárna) číselná sústava
– zobrazujú sa v nej informácie v počítačoch číslice: 0,1 základ: mocniny 2, t.j. 2n kde n sú celé čísla rozpis dvojkového čísla: (101)2 = = = ( 5)10

5 Tabuľka mocnín 2 28 27 26 25 24 23 22 21 20 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Pozor! 22 = 2*2 = 4 21 = 2*1 = 2 20 = 2:2 = 1 zaujímavosť: 2-1 = 0, = 0,25

6 Prevod čísel z desiatkovej do binárnej sústavy pomocou tabuľky mocnín:102
(7)10 = = = (111)2 (10)10 = = = (1010)2 (45)10 = = = (101101)2 (53)10 = = = (110101)2

7 Prevod väčších čísel z desiatkovej do binárnej sústavy postupným delením:
Zvyšok:  1987:2 993 1 993:2 496 496:2 248 248:2 124 124:2 62 62:2 31 31:2 15 15:2 7 7:2 3 3:2 1:2

8 Ak chceme previesť číslo 1987 do dvojkovej sústavy budeme ho deliť 2 a zapisovať si zvyšky :
Zvyšky odpíšeme zdola hore a máme zápis čísla 1987 v dvojkovej sústave. 1987 = ( )2

9 Prevod z dvojkovej do desiatkovej sústavy 210
(101)2 = = = (5)10 (1010)2 = = = (10)10 (10101)2= = = (21)10 (10111)2= = = (23)10

10 10 ľubovoľných čísel previesť z binárnej do dekadickej sústavy
Domáca úloha: 10 ľubovoľných čísel väčších ako 16 previesť z dekadickej do binárnej sústavy 10 ľubovoľných čísel previesť z binárnej do dekadickej sústavy

11 čo je väčšie ? doplň znamienka <>=
(9)10 (1001)2 (20) (10101)2 (16) (10001)2 (11) (11)10 (111) (111)10 (1) (1)10 (1101)2 (1001)2 (01111)2 (10000)2

12 Hádanka: zoraďťe od najmenšieho po najväčšie:
B) (10111)2 O) 22 D) (10101)2 aké slovo vzniklo ?

13 Domáca úloha 2: vymyslieť hádanku podľa vzoru DOBRE – slovo na 8 písmen, písmenám priradiť dekadické alebo binárne číslo, rozhádzať písmená

14 Na záver (nepísať si) Ľudia používajú aj iné číselné sústavy, nielen desiatkovú. Napríklad v rozprávkach sa počíta aj na tucty t.j. 12 a kopy t.j. 60. A čo meranie času? Systém merania času zložitý! Jeho rádmi sú sekundy, minúty, hodiny, ale aj dni, týždne, mesiace a roky. Zatiaľ čo základ sústavy je v prvom a druhom prípade 60-minúta má 60 sekúnd a hodina má 60 minút, deň má 24 hodín, týždeň 7 dní a s mesiacmi je to ešte zložitejšie. Túto zložitú sústavu používame dodnes, pretože sme si na ňu zvykli a bol by iste veľký problém to zmeniť. Tak, ako existuje binárna sústava, mohli by sme počítať v trojkovej, štvorkovej, osmičkovej...