DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA MONGEOVO PREMIETANIE

Prezentácia na tému: "DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA MONGEOVO PREMIETANIE"— Prepis prezentácie:

1 DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA MONGEOVO PREMIETANIE
ZOBRAZENIE IHLANA, NANÁŠANIE VÝŠKY

2 Úlohou deskriptívnej geometrie je študovať zobrazenia priestoru na rovinu
Patrí medzi najstaršie vedné odbory Zásadný obrat do vývoja premietacích metód vniesol francúzsky geometer Gaspard Mongeo svojou učebnicou „Géométrie descriptive“

3 Jednou z najviac používaných zobrazovacích metód
Vychádzame z dvoch navzájom kolmých priemetní π a ν, ktoré sa pretínajú v priamke x. Priemetňu π nazývame prvou priemetňou alebo pôdorysňou, priemetňu ν nazývame druhou priemetňou alebo nárysňou a priamku x nazývame osou x alebo základnicou

4 Osová afinita v rovine je určená osou o a usporiadanou dvojicou bodov neležiacich na osi o

5 Ihlan: Priestorové teleso s podstavou konvexného n-uholníka. Body podstavy sa spájajú vo vrchole telesa.

6 Priemety pravidelného šesťbokého ihlana s podstavou vo všeobecnej rovine ϱ
Zadanie úlohy: Zostrojte pravidelný šesťboký ihlan s podstavou v rovine ϱ[7; 5,6; 7], určené sú body A[-1, 5, ?] a S[0, 3, ?] ako stred podstavy a výška ihlana je 7 cm.

7 Zostrojíme os x a prvé priemety bodov A a S.

8

9 Zostrojíme druhé priemety bodov A, S

10

11 Zostrojíme podstavu ihlana, teda pravidelný šesťuholník

12

13 Zostrojíme druhý priemet podstavy ihlana

14

15 Prvý priemet podstavy šesťuholníka zostrojíme z druhého priemetu

16

17 Nanášanie výšky ihlana
Výšku ihlana nanášame od bodu S na priamku k kolmú na rovinu ϱ Priamkou k preložíme rovinu kolmú na nárysňu V tejto rovine leží aj spádová priamka druhej osnovy roviny ϱ V sklopení roviny do nárysne zostrojíme sklopenú spádovú priamku bodom S a v bode S tiež sklopenú priamku k V tomto sklopení nanesieme na sklopený priemet priamky k od sklopeného bodu S skutočnú výšku ihlana a dostaneme tak sklopený vrchol V Z neho potom zostrojíme spätným postupom, ako sme sklopili bod . Na ordinále a na priamke leží bod . Zostrojíme hrany ihlana a vyznačíme viditeľnosť

18

19 Ďakujem Vám za pozornosť.