Testovanie štatistických hypotéz v programe Excel

Prezentácia na tému: "Testovanie štatistických hypotéz v programe Excel"— Prepis prezentácie:

1 Testovanie štatistických hypotéz v programe Excel
Dvouvýběrový F-test pro rozptyl Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů Analýza rozptylu Zuzana Priščáková

2 Dvouvýběrový F-test pro rozptyl
Využitie pri testovaní dvoch zložiek rovnakého typu s nasadením novej technológie pre jednu zložku Podmienky: Zhodný druh zložky Rovnaký typ hodnoty Pozn.: počet hodnôt jednotlivých elementov zložiek nemusí byť rovnaký Testovanie hypotézy o rovnosti stredných hodnôt μ1, μ 2

3 Dvouvýběrový F-test pro rozptyl
t-test pre s rovnosťou rozptylov a t-test s nerovnosťou rozptylov Rozptyl: Testovanie nulovej hypotézy: Vyhodnotenie testu: porovnanie hodnoty testovacej štatistiky F s kritickou tabuľkovou hodnotou F krit (1) Ak F< F krit (1), potom hypotézu nemôžeme zamietnuť, predpoklad o rovnosti disperzií je opodstatnený, porovnané rozdiely nie sú štatisticky významné. Ak P(F<=f)(1)<0,05 (respektíve 0,01), potom testovanú hypotézu zamietame. Dvouvýběrový F-test pro rozptyl Kontrolná skupina A Kontrolná skupina B Stř. hodnota 29,17 26,56 Rozptyl 33,79 29,78 Pozorování 12,00 9,00 Rozdíl 11,00 8,00 F 1,13 P(F<=f) (1) 0,44 F krit (1) 3,31

4 Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů
Výsledky: Aritmetické priemery Rozptyly Rozsahy súborov Spoločný rozptyl a Hyp. rozdiel stredných hodnôt – nulová hypotéza Rozdíl – počet stupňov voľnosti testovacieho kritéria t T-stat – hodnota testovacieho kritéria Hodnota pravdepodobnosti Kritická hodnota t krit (1) – využitie pri jednostrannej alternatívnej hypotéze Kritická hodnota t krit (2) – využitie pri dvojstrannej alternatívnej hypotéze

5 Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů
Analýza výsledkov: Ak t-stat < t krit (2), potom testovanú hypotézu nemôžeme zamietnuť. Ak P(T<=t)(1)<0,05 (respektíve 0,01), potom testovanú hypotézu zamietame. Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů Kontrolná skupina A Kontrolná skupina B Stř. hodnota 29,17 26,56 Rozptyl 33,79 29,78 Pozorování 12,00 9,00 Společný rozptyl 32,10 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0,00 Rozdíl 19,00 t Stat 1,05 P(T<=t) (1) 0,15 t krit (1) 1,73 P(T<=t) (2) 0,31 t krit (2) 2,09

6 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů
Výsledky: Aritmetické priemery Rozptyly Rozsahy súborov Hyp. rozdiel stredných hodnôt – nulová hypotéza Rozdíl – počet stupňov voľnosti testovacieho kritéria t T-stat – hodnota testovacieho kritéria Kritická hodnota t krit (1) – využitie pri jednostrannej alternatívnej hypotéze Kritická hodnota t krit (2) – využitie pri dvojstrannej alternatívnej hypotéze

7 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů
Analýza výsledkov: Ak t-stat>t krit (2), potom testovanú hypotézu zamietame. Ak P(T<=t)(2)<0,05 (respektíve 0,01), potom testovanú hypotézu nemôžeme zamietnuť.

8 Analýza rozptylu ANOVA Nástroje – Analýza dát: Anova: jeden faktor
Anova: dva faktory s opakováním Anova: dva faktory bez opakování

9 Anova: jeden faktor Aplikovanie viacerých metód na rovnaký typ zložiek
Podmienky: Zhodný druh zložky Rovnaký typ hodnoty Výstup: Pre jednotlivé úrovne faktora sú vypočítané hodnoty popisných štatistík. Tabuľka jednofaktorovej analýzy rozptylu (SS – súčty štvorcov odchýlok, Rozdíl – počty stupňov voľnosti, MS – hodnota rozptylu, F – hodnota testovacieho kritéria, P – pravdepodobnosť chyby, F krit – kritická hodnota). Ak F krit<F, potom testovanú hypotézu zamietame na zvolenej hladine významnosti, štatisticky významne rozdielna efektívnosť metód.

10 Anova: jeden faktor Výstup:
Pre jednotlivé úrovne faktora sú vypočítané hodnoty popisných štatistík. Tabuľka jednofaktorovej analýzy rozptylu (SS – súčty štvorcov odchýlok, Rozdíl – počty stupňov voľnosti, MS – hodnota rozptylu, F – hodnota testovacieho kritéria, P – pravdepodobnosť chyby, F krit – kritická hodnota). Ak F krit<F, potom testovanú hypotézu zamietame na zvolenej hladine významnosti, štatisticky významne rozdielna efektívnosť metód. Anova: jeden faktor Faktor Výběr Počet Součet Průměr Rozptyl Kontrolná skupina A 15 165 11 2,71 Kontrolná skupina B 198 13,2 6,60 Kontrolná skupina C 216 14,4 9,40 ANOVA Zdroj variability SS Rozdíl MS F Hodnota P F krit Mezi výběry 89,2 2 44,60 7,15 0,00 3,22 Všechny výběry 262 42 6,24 Celkem 351,2 44

11 Ďakujem za pozornosť.