Základné nástroje manažérstva kvality (Kontrolná tabuľka a histogram)

Prezentácia na tému: "Základné nástroje manažérstva kvality (Kontrolná tabuľka a histogram)"— Prepis prezentácie:

1 Základné nástroje manažérstva kvality (Kontrolná tabuľka a histogram)
Doc. Ing. Vladimír Konečný, PhD. Žilinská univerzita v Žiline

2 7 základných nástrojov MK
Kontrolná tabuľka (kontrolný list) Histogram Diagram príčin a následkov Paretova analýza Korelačný diagram Vývojový diagram Regulačný diagram

3 Kontrolná tabuľka (kontrolný list)
Kontrolný list má obsahovať úplné identifikačné údaje predmetného procesu a produktu: Meraný (monitorovaný) proces Číslo merania Miesto, čas a dátum Zodpovedná osoba (vyškolená a ovládajúca metodiku merania) Môže ísť o papierovú alebo elektronickú formu dokumentov

4 Kontrolná tabuľka (kontrolný list)
Tabuľka početnosti Triedny interval Triedny znak Záznam Absol. početnosť Relat. početnosť Spolu

5 Kontrolná tabuľka (kontrolný list)
Tabuľka početnosti vrátane tolerančných medzí Kontrolná tabuľka Produkt: Č.: Dátum: Pracovník: Interval Záznam Absolútna početnosť Medza <11,5 - 11,7) ///// 5 <11,7 - 11,9) ////////// 10 LCL <11,9 - 12,1) /////////////////////////////////// 35 <12,1 - 12,3) //////////////////// 20 <12,3 - 12,5) //////////// 15 UCL <12,5 - 12,7) <12,7 - 12,9) ////////

6 Kontrolná tabuľka (kontrolný list)
Elektronický záznam o prevádzke vozidla: Štruktúra rozdelenia času jazdy vozidla v jednotlivých dňoch podľa rýchlosti

7 Tabuľka početnosti n…počet prvkov súboru šírka stĺpcov je konštantná
Postup určenia intervalov (pre zostrojenie histogramu) Variačné rozpätie súboru R = Xmax – Xmin Šírka intervalu (triedy) h = R/ (5 * log n) n…počet prvkov súboru šírka stĺpcov je konštantná Zostavenie tabuľky početností Určenie hraníc intervalov - Xmin… 1. interval, Xmax…posledný interval Stredy intervalov (triedne znaky) = (Xd+Xh)/2 Priradenie nameraných hodnôt do jednotlivých intervalov (aplikácia metódy triedenia)

8 Tabuľka početnosti Počet tried sa zvyčajne pohybuje v rozmedzí od 6 do 20 tried Každú hodnotu je možné zaradiť len do jednej triedy (intervalu) Intervaly musia za sebou nadväzovať tak, aby bolo možné zaradiť do tried každú hodnotu a to jednoznačne Pozn.: Niekedy môže byť priamo súčasťou kontrolnej tabuľky aj histogram početnosti

9 Tabuľka početnosti Počet tried je závislý od počtu prvkov v štatistickom súbore, je možné ho určiť aj ako: kde n je počet prvkov štatistického súboru

10 Tabuľka početnosti Počet tried pre zostrojenie tabuľky početnosti a histogramu (odporúčané rámcové hodnoty):

11 Histogram Znázornenie intervalového rozdelenia početnosti výskytu premennej (hodnoty znaku kvality) formou stĺpcového grafu. Zostrojenie vychádza z tabuľky početnosti (viď predchádzajúce snímky)

12 Histogram Postup zostrojenia histogramu:
Vodorovná os „x“ – triedy (intervaly) s rovnakou šírkou h v logickom (vzostupnom) slede, pre každú triedu môžu byť znázornené aj triedne znaky Zvislá os „y“ – absolútne triedne početnosti (príp. relatívne triedne početnosti) pre každú triedu znázornené vo forme stĺpcového grafu Znázornenie tolerančných medzí (hornej a dolnej) za účelom kontroly hodnôt, či sú v požadovanej tolerancii – medze nie sú nevyhnutnosťou Zostrojenie histogramu nie je samoúčelné, mala by po ňom nasledovať analýza jeho tvaru

13 Histogram Histogram informuje o:
odhade polohy a rozptýlenosti hodnôt sledovaného znaku kvality odhade tvaru rozdelenia sledovaného znaku kvality spôsobilosti procesu

14 Histogram Analýza tvaru vybraných histogramov:
Histogram zvonovitého tvaru: Jeden vrchol Na proces pôsobia len náhodné vplyvy Stabilizovaný proces Sledovaný znak kvality (ukazovateľ) má normálne rozdelenie

15 Histogram Analýza tvaru vybraných histogramov:
Histogram plochého tvaru: Rovnomerná početnosť v jednotlivých triedach bez výrazných maxím a miním V rámci procesu sa nevyskytujú typické hodnoty (ktoré by vytvárali vrchol histogramu) Dôvodom môže byť zber údajov za premenlivých podmienok V doprave napr. rozdielne prevádzkové podmienky počas prepravného procesu

16 Histogram Analýza tvaru vybraných histogramov:
Dvojvrcholový histogram: Dva vrcholy Väčšinou vzniká zlúčením 2 súborov, ide o súbory s normálnym rozdelením, ktorých hodnoty sú voči sebe posunuté V doprave môže ísť o 2 súbory výkonov 2 vozidlových parkov rôznych divízií, pričom jedna divízia je výkonnejšia Niekedy je vhodnejšie skúmať každý súbor samostatne

17 Histogram Analýza tvaru vybraných histogramov:
Histogram asymetrického tvaru: Vrchol posunutý vľavo alebo vpravo od stredu V cestnej doprave napr. často uplatňované Erlangovo rozdelenie (čas obratu vozidla, čas obsluhy v systémoch hromadnej obsluhy)

18 Histogram Analýza tvaru vybraných histogramov:
Histogram hrebeňovitého tvaru: Striedanie väčších a menších početností Vzniká väčšinou v dôsledku nesprávneho stanovenia hraníc štatistických tried alebo nesprávnym upravovaním a spracovaním údajov (napr. zaokrúhľovanie zaznamenávaných údajov) Nutnosť prehodnotenia počtu a šírky intervalov, resp. spôsobu úpravy údajov