Demografické prognózy a projekcie

Prezentácia na tému: "Demografické prognózy a projekcie"— Prepis prezentácie:

1 Demografické prognózy a projekcie
Prednáška 8 Zuzana Poláková

2 Demografické modelovanie
úlohou demografie okrem analýzy súčasného stavu populácie je robiť tiež odhady vývoja populácie v nasledujúcich rokoch, pri vedeckom predpovedaní budúcnosti sa často používajú pojmy ako prognostická činnosť, prognostika, prognózovanie a prognóza. Prognostiku chápeme ako teóriu prognózovania, prognózovanie považujeme za praktickú činnosť. Prognóza je potom výsledkom prognostickej činnosti. Pri predpovedaní vývoja a stavu populácie sa často používajú pojmy populačný alebo demografický vývoj. Veľmi často sa zamieňajú aj pojmy prognóza a projekcia. V dostupnej literatúre prevažuje názor, že prognóza je špeciálnou kategóriou projekcií.

3 Demografické modelovanie
Demografické prognózy sú podložené úsudky o budúcom demografickom vývoji, ktoré odhadujú veľkosť a štruktúru populácie, kvalitatívny odhad vychádza z údajov o minulom a súčasnom stave veľkosti a štruktúry populácie, hoci budúci vývoj nie je determinovaný len týmto stavom, predpovedanie správania ľudí v oblasti reprodukcie prináša so sebou určitú dávku neistoty, ktorá narastá s dĺžkou horizontu prognózy, preto sa robia prognózy vo viacerých variantoch (Infostat – vypracovalo prognózy populačného vývoja do roku 2050 v ôsmych variantoch. Vysoký variant, Veľmi vysoký variant, Veľmi nízky variant, Stredný variant, Starý variant, Nízky variant, Mladý variant, Variant bez migrácie (v roku 2002) Demografické prognózy pozostávajú z dvoch krokov: 1. formulácia hypotéz budúceho vývoja reprodukcie obyvateľstva, 2. metodológia výpočtu.

4 Demografické modelovanie
Druhy demografických prognóz 1. podľa stupňa regionálnej podrobnosti: - celosvetové, - celoštátne, - regionálne, - mestské, 2. podľa obdobia, na ktoré sú počítané: - krátkodobé (do 10 rokov), - strednodobé ( rokov), - dlhodobé (25 a viac rokov), 3. podľa použitej metódy výpočtu: - extrapolácia celkového počtu obyvateľstva (extrapolácia celkového počtu sa robí len výnimočne a to pre populáciu sveta), - komponentná metóda bez migrácie, s migráciou, - viacstavová metóda.

5 Demografické modelovanie
Extrapolácia celkového počtu formálne je možné zapísať rovnicu: S(t) = f(t) kde S(t) je populácia v čase t f(t) je nejaká ”vhodná” funkcia času. Predpoklad: veľkosť populácie sa riadi nejakým „prírodným zákonom“, ktorý je popísaný funkciou f pre veľmi krátke obdobie (1-2 roky) je možné ”teoretickú” (neznámu) funkciu nahradiť lineárnou funkciou pre dlhšie obdobie - exponenciála - vychádza z teoretických úvah o stabilnej populácii

6 Demografické modelovanie
Komponentná metóda bez migrácie prognóza úmrtnosti a plodnosti z východzej demografickej štruktúry Predpoklad: poznáme úmrtnosti a plodnosti pri  známej vekovej a pohlavnej štruktúre populácie a predpokladáme, že špecifické miery úmrtnosti a plodnosti na ďalšie nasledujúce roky po okamžiku začiatku prognózy budú nezmenené prah projekcie (prognózy) – okamžik začiatku prognózy (obyčajne začiatok, resp. koniec roka , resp. 1.1, resp alebo 1.7

7 Demografické modelovanie
Čo sa stane s populáciou po jednom roku? všetky vekové skupiny sa posunú do vyššej vekovej kategórie (z 0-ročných sa stanú 1-roční, z 1-ročných 2-roční atď.) až ( − 1)  je vek, ktorého sa nikto nedožije nie všetci 0-roční sa dožijú 1 roku – niektorí zomrú, preto každú skupinu musíme vynásobiť nejakým koeficientom < 1, ktorý zodpovedá úmrtnosti a vyjadruje šancu, že x-ročný prežije celý rok - projekčný koeficient S(t+1)x+1 = S(t) · P t,x x = 0, 1, ,  − 1 S(t)x ... počet x – ročných ľudí v populácii v čase t Pt,x ... projekčný koeficient, pravdepodobnosť, že náhodne vybraný x - ročný človek v čase t prežije jednoročný časový interval  (v čase t+1 sa dožije x+1 dokončených rokov) Projekčný koeficient P t,x =(L t,x+1)/L t,x, kde L t,x ... počty žijúcich

8 Demografické modelovanie
Odvodené prognózy - skeletové prognózy - vychádzajú z prognózy podľa pohlavia a veku (získané komponentnou metódou) – využívajú ich ako skelet, na ktorý aplikujú príslušné koeficienty (prognózy čohokoľvek, čo závisí od pohlavia a veku): prognóza počtu manželstiev, prognózy zaťaženia zdravotnej siete prognóza školských kontingentov prognóza ekonomických aktivít prognóza počtu invalidných a pod. Dôležitosť prognóz stav v ekonomike (úbytky/ prírastky potenciálnych pracovníkov) v sociálnej oblasti (enormný vzostup počtu dôchodcov, vyplácanie dôchodkov a nárokov na zdravotnú starostlivosť o starých a to i po nutnom zvýšení hornej hranice veku EA) v mentalite a v psychike celej spoločnosti

9 Demografické modelovanie
Matematické modely populačného rastu sú krivky s explicitným matematickým predpisom ich priebeh nahrádza priebeh skutočnej veľkosti populácie v čase – je možné ich za určitých predpokladov použiť na konštrukciu predpovede budúcich hodnôt (nájsť vhodný model) skutočný numerický tvar týchto modelov sa hľadá pomocou štatistických metód – robí sa štatistický odhad parametrov týchto modelov Rozdelenie matematických modelov: 1./ bez využitia vekovej štruktúry 2./ s využitím vekovej štruktúry

10 Demografické modelovanie
Matematické modely bez využitia vekovej štruktúry (deterministické modely) 1/ Geometricky rast predpokladáme, že pomer dvoch po sebe idúcich veľkostí populácie zostáva v čase konštantný nech St je veľkosť uvažovanej populácie v čase t potom pre ľubovoľné t platí: alebo ekvivalentne: konštanta r sa nazýva miera prírastku – (prírastkovosť)

11 Demografické modelovanie
V čitateli ak sa jedná o absolútny rozdiel veľkosti populácie vrátane migrácie - miera celkového prírastku, -  miera prirodzeného prírastkuak, ak nezohľadňujeme migráciu a berieme do úvahy len absolútne počty narodených a zomretých r môže nadobúdať hodnoty z intervalu -1,1 ak r  0 - pokles veľkosti populácie, ak r  0 - prírastok veľkosti populácie krivka geometrického rastu má tvar: v Štatistických ročenkách sa väčšinou uvádzajú obe miery vzťahujúce sa na konkrétne ročné obdobie – potom sa používa označenie ročná miera celkového prírastku je nutné pripomenúť, že tieto miery sa v rôznych zdrojoch od seba líšia a ťažko sa porovnávajú

12 Demografické modelovanie
2/ Exponenciálny rast -spojitá verzia predchádzajúcej diskrétnej funkcie kde r je okamžiková miera prírastku (intenzita prírastku) krivka exponenciálneho rastu má tvar:

13 Demografické modelovanie
Príklad Z tabuliek stredného stavu obyvateľstva SR boli vypočítané priemerné ročné miery prírastku za roky 2005 – Ak použijeme veľkosť populácie v SR napr. v roku 2008, t.j. S(2008) = a priemernú mieru prírastku r = 0,0006, potom veľkosť populácie napr. v roku 2020 vypočítame nasledovne: S(2020) = S(2008) e 12 . r = 5 393 201 e ,0006 = 5 432 172 V roku 2020 je predpokladaný počet obyvateľov v Slovenskej republike Analogicky by bol urobený výpočet aj pre kraje Slovenskej republiky a analogicky by sme robili výpočet aj pre iné predpovedané roky.

14 Demografické modelovanie
3/ Logisticky rast - Verhulst a ďalší autori modifikovali exponenciálnu krivku tak, aby bola zhora ohraničená konečnou hodnotou, tzv. saturačnou úrovňou. Je to úroveň, ktorá udáva, že počet ľudí nestúpa donekonečna. - saturačná úroveň je daná kombináciou biologických zákonov a technologických možností spoločnosti. - krivka St môže rásť len pod hodnotou a , kde má kladnú deriváciu Riešením je krivka logistického rastu: Odhad koeficientov robíme pomocou nelineárnej regresie

15 Demografické modelovanie
4/ Gompertzova krivka je krivka, ktorá bola navrhnutá pre matematický popis a vyrovnanie hodnôt l(x) v úmrtnostných tabuľkách. 5/ Hyperbolicky rast t* je bod explózie, pri jeho dosiahnutí by veľkosť populácie začala hypoteticky rásť nad všetky hranice bod explózie je možné určiť z ľubovoľných dvoch hodnôt P(t1) a P(t2) pomocou vzorca

16 Demografické modelovanie
Populačná explózia a preľudnenie Zeme - na Zemi žije v súčasnosti (2012) asi 7 miliárd ľudí - vývoj počtu obyvateľov bol v minulosti veľmi nerovnomerný. Ovplyvňovalo ho veľa skutočností. Predovšetkým to boli: - nedostatok potravín, - nákazlivé choroby (epidémie), - zlá hospodárska situácia, - nedostatok lekárskej starostlivosti, - prírodné katastrofy, vojny a iné.

17 Demografické modelovanie
Vývoj počtu obyvateľov v minulosti - veľmi ťažko možno zistiť počet obyvateľov v najstarších obdobiach, pretože sa nezachovali žiadne údaje - počet obyvateľov v tých časoch sa preto odhaduje najmä na základe archeologických nálezov - najstaršie odhady siahajú do poslednej doby ľadovej. Pred rokmi žilo na našej planéte asi niekoľko obyvateľov. - pred rokmi sa ich počet odhaduje už na niekoľko miliónov. Počet obyvateľov Zeme v porovnaní so začiatkom letopočtu sa zdvojnásobil až v 17. st. - približne v roku 1820 dosiahol už miliardu. - v roku 1900 dosiahol 1,65 mld.,v roku mld. A v súčasnosti 7 mld. Tento rýchly rast počtu obyvateľov sa nazýva populačná explózia

18 Demografické modelovanie
Príklad: Predpokladajme pre svetovú populáciu hyperbolický rast, vychádzajme z hodnôt: S(1900) = 1650mil. S(1980) = 4432 mil. Zistite rok explózie. Rok explózie bude rok 2027

19 Demografické modelovanie
Matematické modely populačného rastu so zohľadnením vekovej štruktúry 1/diskrétne deterministické modely populačného rastu (Leslieho model) 2/diskrétne stochastické modely populačného rastu (Pollardov model) 3/spojité deterministické modely populačného rastu (Lotkova rovnica obnovy) 4/spojité stochastické modely populačného rastu 5/zmiešane modely populačného rastu 5a. diskrétne deterministické zmiešané modely 5b. spojité deterministické zmiešané modely 5c. diskrétne stochastické zmiešané modely 5d. spojité stochastické zmiešané modely - názvy modelov sú tvorené kombináciou dvojíc prívlastkov diskrétny/ spojitý a deterministický (vlastnosť procesu, jeho každý stav je určený predchádzajúcim stavom)/ stochastický (náhodný, v modeloch pracujeme s náhodnými veličinami a pravdepodobnosťami, ktoré udávajú veľkosť populácie) - skôr vznikali modely deterministické a v rámci nich spojité

20 Demografické modelovanie
1. Diskrétne deterministické modely populačného rastu (Leslieho model) - popisujú časové zmeny vo veľkosti populácie - na rozdiel od globálnych modelov sa uvažuje aj s vekovým zložením - pracuje sa s populáciou rozdelenou do vekových skupín, v čase dochádza k presunu z mladšej do staršej vekovej skupiny - metóda posúvania vekových skupín - tieto modely sa robia zvlášť pre ženskú a mužskú populáciu - ak sa vychádza zo ženskej populácie a predpokladá sa, že počet narodených závisí len na počte žien – modely so ženskou dominanciou - modely s mužskou dominanciou – vychádza sa z mužskej populácie, nie sú časté (v demografických údajoch sa registrujú počty narodených podľa veku matky a nie podľa veku otca) - pracuje sa s uzatvorenými populáciami (bez migrácie)

21 Demografické modelovanie
2. Diskrétne stochastické modely populačného rastu (Pollardov model) - ak vychádzame z predchádzajúce Leslieho modelu, ponúka sa mnoho jeho možných stochastických verzií - všetky verzie majú spoločné to, že na veľkosti populácie vo vekových skupinách v danom čase sa pozeráme ako na náhodné veličiny - väčšinou sa obmedzujeme na sledovanie správania momentov týchto náhodných veličín (stredné hodnoty, rozptyly a kovariancie – miera vzájomnej väzby medzi dvoma náhodnými veličinami) - na základe pôsobenia zákonov teórie pravdepodobnosti pri veľkom počte meraní (populácie) ustupujú náhodné prvky do úzadia a začínajú sa uplatňovať deterministické aspekty - preto treba na tieto modely pozerať s istou rezervou

22 Demografické modelovanie
3. Spojité deterministické modely populačného rastu (Lotkova rovnica obnovy) - robíme analýzu ženskej populácie, kedy sa pôrodnosť a úmrtnosť (ako funkcia veku) nemenia v čase - spojitá analýza umožňuje získať niektoré výsledky, ktoré sú pri diskrétnej analýze nedostupné 4. Spojité stochastické modely populačného rastu - príkladom modelu tohto typu sú modely zrodu-migrácie-nemoci-zániku 5. Zmiešane modely populačného rastu - berú do úvahy obidve populácie (mužskú aj ženskú a súčasne aj vekovú štruktúru)

23 Demografické modelovanie
Koľko ľudí žilo doteraz na Zemi ? - mnoho autorov sa zaujímalo o to, koľko ľudí kedy žilo na Zemi od dávnej histórie - vychádzali priamo z približných odhadov počtu narodených v niektorých vybraných rokoch v dejinách ľudstva Nech n1 a n2 je počet narodených v priebehu roka t1 a t2, pričom t1  t2 - počet ľudí, ktorí žili na Zemi v čase t1  t  t2 sa dá vypočítať: po úprave:

24 Demografické modelovanie
Príklad: Približné ročné počty narodených na Zemi pre vybrané roky t1 600 000 p.n.l 1 človek t2 6 000 p.n.l ľudí t3 1 650 n.l ľudí t n.l analogicky P(t2, t3) = 41,1 miliardy P(t3, t4) = 17,9 miliardy - súčet týchto troch čísel udáva počet ľudí, ktorí žili na Zemi do roku 1962 = 70,9 miliardy ľudí - do roku 2000 žilo na Zemi 110 miliárd ľudí

25 Dožívajú sa 120, rodia do 65 a nikdy nemajú rakovinu. Robia to takto:
Členovia kmeňa Hunza sú vždy usmievaní, milí a silní. Vyzerajú tak mladistvo, že mnoho ľudí zvonku sú neraz šokovaní ich skutočným vekom. Kmeň Hunza žije v horách severného Pakistanu. Ich populácia je len okolo 87 tisíc ľudí. Občas vyzerajú, akoby boli z inej planéty. No nie sú. Zvláštni sú predovšetkým tým, že sa v priemere dožívajú veku vyše 100 rokov. Mnohí z nich bez zdravotných problémov dokonca aj 120. Povery vravia, že pár jedincov žili až do 160-ky. Chorí bývajú len veľmi zriedkavo, vôbec nevedia, čo sú to nádory, majú mladistvý vzhľad a ich ženy rodia až do veku 65 rokov (samozrejme len tie, ktoré majú veľa detí, keďže bezdetným sa minie zásoba vajíčok zvyčajne do 50-ky).

26 Za čo vďačia svojmu zdraviu a dlhovekosti ?
Ľudia z kmeňa Hunza sú živým dôkazom toho, že strava a životný štýl majú na nás naozaj veľký vplyv. Kúpu sa v ľadovej vode, dokonca aj vtedy, keď vonkajšie teploty sú pod nulou. Jedia len tie potraviny, ktoré si sami vypestujú. Väčšinu ich jedálnička tvoria surové ovocie a zelenina, orechy, veľa sušených marhúľ, rôzne druhy cereálií (prevažne proso, pohánka a jačmeň), strukoviny a malé množstvo syra, mlieka a vajec. Veľa chodia, no jedia málo. Nemajú desiatu, ani olovrant. Len raňajky a obed. Denne prejdú peši 15 až 20 km. Len veľmi zriedkavo konzumujú mäso. Je to možno tak dva krát do roka, buď jahňacie alebo kuracie. Veľa sa smejú. Počas určitého obdobia nič nejedia, len pijú džús zo sušených marhúľ. Je to ich tradícia už od dávnych čias, ktorú rešpektujú. Koná sa v období roka, keď ešte ovocie na stromoch nie je dozreté. Lekári sa zhodujú v tom, že strava ľudí z kmeňa Hunza a obdobia bez jedla prispievajú k ich pevnému zdraviu a dlhovekosti.

27 Ďakujem za pozornosť