Vzájomná poloha bodov, priamok a rovín v priestore

Prezentácia na tému: "Vzájomná poloha bodov, priamok a rovín v priestore"— Prepis prezentácie:

1 Vzájomná poloha bodov, priamok a rovín v priestore
Stereometria

2 Bod a priamka Ap – bod A leží na priamke p
Bp – bod B neleží na priamke p p A B

3 Bod a rovina A – bod A leží v rovine  B – bod B neleží v rovine 

4 Priamka a rovina p – priamka p leží v rovine 
q – priamka q neleží v rovine  q  q1 p

5 Poloha 2 priamok totožné – splývajúce p = q rovnobežné p ‖ q
všetky body priamky p ležia na priamke q a naopak rovnobežné p ‖ q priamky nemajú žiaden spoločný bod a majú rovnaký smer rôznobežné p ‖ q priamky majú jediný spoločný bod = priesečník mimobežné p q priamky nemajú žiaden spoločný bod a majú každá iný smer

6 Totožné priamky p = q  p = q

7 Rovnobežné priamky p ‖ q

8 Rôznobežné priamky p ‖ q

9 Mimobežné priamky p q

10 Príklad 1 V kocke A-H vypíšte 3 dvojice: totožných priamok
rovnobežných priamok rôznobežných priamok mimobežných priamok

11 Príklad 2 V kvádri A-H vypíšte 3 dvojice: totožných priamok
rovnobežných priamok rôznobežných priamok mimobežných priamok

12 Príklad 3 V pravidelnom štvorbokom ihlane ABCDV vypíšte 3 dvojice:
totožných priamok rovnobežných priamok rôznobežných priamok mimobežných priamok

13 Priamka leží v rovine p    p

14 Priamka rovnobežná s rovinou
 p p1

15 Priamka rôznobežná s rovinou
 p p1 B B1 P priamka pretína rovinu v bode P

16 Príklad 4 V kocke A-H vypíšte 3 dvojice: priamku rovnobežnú s rovinou
priamku ležiacu v rovine priamku pretínajúcu rovinu

17 Príklad 5 V kvádri A-H vypíšte 3 dvojice: priamku rovnobežnú s rovinou
priamku ležiacu v rovine priamku pretínajúcu rovinu

18 Príklad 6 V pravidelnom štvorbokom ihlane ABCDV vypíšte 3 dvojice:
priamku rovnobežnú s rovinou priamku ležiacu v rovine priamku pretínajúcu rovinu

19 Totožné roviny  =   

20 rovnobežné roviny  ‖   p1 p2 

21 rôznobežné roviny  ‖   a  b p

22 Príklad 7 V kocke A-H vypíšte 3 dvojice: totožných rovín
rovnobežných rovín rôznobežných rovín

23 Príklad 8 V kocke A-H vypíšte 3 dvojice: totožných rovín
rovnobežných rovín rôznobežných rovín

24 Príklad 9 V pravidelnom štvorbokom ihlane ABCDV vypíšte 3 dvojice:
totožných rovín rovnobežných rovín rôznobežných rovín

25 Koniec