Finančná matematika Úrokovanie ITMS kód Projektu: 26110130344 „Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ“

Základné pojmy Kapitál ÚROK ÚROKOVÁ PERIÓDA ÚROKOVÁ MIERA ÚROKOVÁ SADZBA

Typy úrokovania Podľa spôsobu pripisovania úrokov jednoduché zložené Podľa splatnosti úroku dekurzívne (polehotné) anticipatívne (predlehotné)

Jednoduché úrokovanie Aký bude úrok z vkladu 2000€ uloženého na 7 mesiacov pri úrokovej sadzbe 6% p.a.? 𝑢= 𝐾∙𝑝∙𝑡 100∙360 = 2000∙6∙210 100∙360 =70 €

Diskont 𝐾 𝑜𝑏 = 𝐾 𝑛 1−𝑑∙𝑛 =150000 1− 45 360 0,08 =148500 € Koľko dostane vyplatené klient, ktorému banka eskontuje zmenku s nominálnou hodnotou 150 000€ 45 dní pred dobou splatnosti pri diskontnej sadzbe 8% p.a.? 𝐾 𝑜𝑏 = 𝐾 𝑛 1−𝑑∙𝑛 =150000 1− 45 360 0,08 =148500 €

Zložené úrokovanie 𝐾 𝑛 = 𝐾 0 ∙ 1+𝑖 𝑛 =9000∙ 1+ 0,06 4 4∙5 =12121,70 € Akú hodnotu bude mať o päť rokov vklad 9 000€ pri úrokovej sadzbe 6%p.a., ak sa úroky pripisujú štvrťročne? 𝐾 𝑛 = 𝐾 0 ∙ 1+𝑖 𝑛 =9000∙ 1+ 0,06 4 4∙5 =12121,70 €

Zmiešané úrokovanie Akú hodnotu bude mať o tri roky a 5 mesiacov vklad 9000€ pri úrokovej sadzbe 6%p.a., ak sa úroky pripisujú polročne? 𝐾 𝑛 = 𝐾 0 ∙ 1+𝑖 𝑛 0 ∙ 1+𝑙∙𝑖 =9000∙ 1+ 0,06 2 3.2 ∙ 1+ 5 6 ∙ 0,06 2 =11015,13 €